数学归纳法

　　归纳法：

　　对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法叫做归纳法。归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。

　　数学归纳法：

　　一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：

　　（1）证明当n取第一个值n₀（n₀∈N*）时命题成立；

　　（2）假设当n=k（k∈N*，k≥n₀）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立；

　　完成这两步，就可以断定这个命题对从n₀开始的所有正整数n都成立，这种证明方法叫做数学归纳法。

　　数学归纳法的特点:

　　①用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，两步同样重要，两步骤缺一不可；

　　②第二步证明，由假设n＝k时命题成立，到n=k+1时．必须用假设条件，否则不是数学归纳法；

　　③最后一定要写“由（1）（2）……”。

　　数学归纳法的应用：

　　（1）证明恒等式；

　　（2）证明不等式；

　　（3）三角函数；

　　（4）计算、猜想、证明。